Đáp án bài toán tìm số trong đề thi châu Á - Thái Bình Dương

Đề bài:

Một số có 6 chữ số bắt đầu bằng chữ số 1. Nếu ta di chuyển chữ số 1 về hàng đơn vị và đẩy các số đằng sau lên trước (thứ tự các chữ số này vẫn giữ nguyên), ta được một số mới gấp 3 lần số ban đầu.

Hỏi số có 6 chữ số ban đầu là số nào?

Ảnh minh họa

Đáp án: 

Ta có thể viết số có 6 chữ số cần tìm dưới dạng 1A (với A là một số chứa 5 chữ số còn lại của số ban đầu). Khi đó, số cần tìm có thể viết là 100000 + A.

Khi di chuyển chữ số 1 về hàng đơn vị và số A lên trước, ta được số mới có dạng 10A + 1.

Theo bài ra ta có 10 x A + 1 = 3 x (100000 + A), tương đương với
7 x A = 299999. Từ đó suy ra, A = 42857.

Vậy số có 6 chữ số ban đầu là 142857.

Thanh Tâm

XEM THÊM http://ift.tt/2eFKc3W